导数和解析几何的结合并不是第一次了，up做过的类似题型给出的函数大都比较简单，而且要证明的内容也是使用一些简单放缩就可以解决的命题，但是这道题中的函数模型更加复杂，无法凭借简单的画图得到结论，因此对于解题的方向性要求很高。只有具备清晰的逻辑，踏踏实实地把函数本身的性质研究清楚，才能顺利解出此题。

另外，本次第二届“笃行杯”的试题除了19以外还有不少亮点，比如7有武汉风味，8是博弈问题，9、10的题干简洁且结论精妙，11含参的抽象函数，14组合问题但是轻技巧重枚举，与24高考14的理念不谋而合，17将小学奥数巧妙融合到概率大题中，18的巧妙同构，都值得一做。以后也许会抽这套卷里几道有意思的题目讲讲。